Superposition Theorem ( 중첩의 원리 )

Superposition Theorem ( 중첩의 원리 )

이번 포스팅에서는 superposition theorem ( 중첩의 원리 ) 에 대해 다루어보겠습니다.

일반적으로 '회로를 해석한다.' 라고 하면 회로에 걸리는 전압과 전류의 값을 찾는 과정을 일컫습니다. 

중첩의 원리는 주로 여러개의 전원이 연결되어 있는 회로의 해석에 사용합니다.

독립 전류원, 독립 전압원이 있는 선형 회로에서 각각의 전류원, 전압원이 어떤 소자에 대해서 각각 적용 되는데,  각각의 전류의 값과 전압의 값을 더하게 되면 그 소자에서 흐르는 전류와 전압을 구할 수 있다는데 의의가 있습니다.

중첩의 원리를 적용하면, 여러 개의 복잡한 식이 필요한 게 아니라, 회로를 구성하는 각 전원에 대하여 해석한 결과를 더하여 줌으로써 회로를 해석할 수 있게 됩니다.

예를 들어 두 개의 전원이 존재하는 회로에서 회로 내의 특정 소자에 흐르는 전류나 전압을 구하려고 한다면 다음의 과정을 따릅니다.

1. 두 전원 중 하나만 존재한다고 가정하고 다른 전원은 회로에서 제거한 후, 회로를 구성하는 소자에 연관된 전류와 전압을 계산합니다.
2. 이전 단계에서 사용했던 전원을 회로에서 제거한 후, 이전 단계에서 회로에서 제거한 전원만 존재한다고 가정하여 회로를 구성하는 소자에 연관된 전류와 전압을 계산합니다. (이전 단계와 정반대로 실행)
3. 각 전원이 독립적으로 존재하는 경우에 해석한 결과를 합산 (중첩) 하여 두 전원이 동시에 존재하는 것과 같은 결과를 얻습니다.

중첩의 원리는 비선형회로에서 성립하지 않으므로 비선형회로에 적용하지 않도록 주의합니다.

구하고자하는 원래 회로 / E2를 제거한 회로 / E1을 제거한 회로

그럼 비선형 회로란 무엇일까요?

비선형 회로소자의 예로는 다이오드, 철심을 넣은 코일 , 트랜지스터 등이 있는데 소자의 양단에 발생하는 기전력이 전류와 비례관계가 아니므로 옴의 법칙을 따르지 못하게 됩니다. 

아래 회로에 대해서 pspice툴을 통해 전류값을 예상해보았습니다.

PSPICE 예상값

이상 포스팅 마치겠습니다.